Towards uncertainty quantification for PDEs on networks
Duration: TBD–TBD
Funding scheme: Research Grants Program (Sachbeihilfe)
Funder: German Research Foundation
Budget: 245,708 €
My role: Principal investigator
Predecessor: Uncertainty quantification for PDEs on hypergraphs
Public description (English)
3D printing is becoming ubiquitous in engineering and science. One of the main reasons for such success is its ability to create small structures not producible in any other known way. Typical examples include lightweight but strong materials (resembling, e.g., honeycombs) and artificial tissues. Such materials need to provide specific properties, while production is subject to uncertainties in the printing process. This project grows out of the need for mathematical algorithms to find optimal structures that retain their outstanding properties even in the presence of small errors. Robustness is vital for lightweight materials used to build lighter cars, planes, and rockets that save fuel. Similarly, 3D-printed artificial tissue has to mimic the real human tissue of fire victims to a high degree.
Compared to the most efficient existing approaches, the methodology of this project reduces the cost of an optimization-based product design cycle by orders of magnitude.
The picture shows micro-fiber scaffolds that are one artificial tissue component. It is taken from Mechanical behavior of a soft hydrogel reinforced with three-dimensional printed microfibre scaffolds by Miguel Castilho et al., licensed under CC BY 4.0.
Public description (German) – Allgemeinverständliche Zusammenfassung
Der 3D-Druck wird in Technik und Wissenschaft immer allgegenwärtiger. Einer der Hauptgründe für diesen Erfolg ist seine Fähigkeit, kleine Strukturen zu schaffen, die auf keine andere Weise hergestellt werden können. Typische Beispiele sind leichte, aber stabile Materialien (z. B. Bienenwaben) und künstliches Gewebe. Solche Materialien benötigen spezifische Eigenschaften, und ihre Herstellung ist mit Unsicherheiten im Druckprozess behaftet. Dieses Projekt erwächst aus dem Bedarf an mathematischen Algorithmen, um optimale Strukturen zu finden, die ihre hervorragenden Eigenschaften auch bei kleinen Fehlern beibehalten. Robustheit ist entscheidend für leichte Materialien, die zum Bau leichterer Autos, Flugzeuge und Raketen verwendet werden, um Treibstoff zu sparen. In ähnlicher Weise muss 3D-gedrucktes künstliches Gewebe das echte menschliche Gewebe von Brandopfern in hohem Maße imitieren.
Im Vergleich zu den effizientesten bestehenden Ansätzen senkt die Methodik dieses Projekts die Kosten eines optimierungsbasierten Produktentwicklungszyklus um Größenordnungen.
Das Bild zeigt Mikrofaser-Gerüste, die eine künstliche Gewebekomponente darstellen. Es stammt aus Mechanical behavior of a soft hydrogel reinforced with three-dimensional printed microfibre scaffolds von Miguel Castilho et al. und ist unter der Lizenz CC BY 4.0 veröffentlicht.